Решение задач по математике (факультатив, 9 класс)

Рабочая программа
факультативного курса по математике
для 9 класса
«Решение задач»

Составитель:
Муртазина Э.Г.

2022/2023 учебный год

Пояснительная записка
Умение решать задачи является одним из основных критериев уровня математического развития
обучающихся. Текстовые задачи традиционно входят в КИМы ОГЭ и ЕГЭ.
Интерес к текстовым задачам вполне понятен. Решение этих задач связано с развитием
логического мышления, сообразительности, наблюдательности, а часто и с непростыми
преобразованиями, возникающими при решении полученных систем уравнений и неравенств.
Текстовые задачи вызывают трудности у обучающихся. Это происходит от недостаточного
внимания, уделяемого задачам в школьном курсе математики. Данным курсом попытаемся
восполнить этот пробел.
Цели курса:
развитие умений и навыков решения текстовых задач на сплавы и смеси; на проценты; на
движение, совместную работу;
• развитие математических способностей через решение нестандартных задач;
• формирование математической культуры решения задач;
• развитие логического и творческого мышления;
• приобретение навыков элементов анализа;
• повышение интереса к предмету;
• воспитание настойчивости и терпеливости при решении задач.
•

Задачи курса:
 углубление и расширение знаний, полученных на уроках;
 овладение навыками и умениями для решения нестандартных задач;
 умение применять полученные знания для решения практических задач;
Данный курс рассчитан на 34 часа и состоит из семи частей:
1. Задачи на движение- 6 часов.
2. Задачи на работу - 6 часов;
3. Задачи на проценты - 4 часов;
4. Задачи на части- 2 часа;
5. Задачи на смеси и сплавы- 6 часов;
6. Задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии-2 часа;
7. Решение текстовых задач (из банка задач ОГЭ)- 8 часов;
Изучение материала предполагается построить в виде лекций, практических занятий, семинаров.
Школьники, изучившие данный материал, смогут применить его при решении прикладных задач,
а также использовать в повседневной жизни в практических целях.

Содержание программы:
Тема 1. Задачи на движение (5ч).
Задачи на движение из одного пункта в другой в одном направлении; из разных пунктов
навстречу друг другу. Задачи, в которых единственной известной величиной является время, а
пройденный путь принимается за единицу. Задачи, в которых скорость выражена косвенно через
время. Задачи на движение по окружности. Задачи на движение, решаемые с помощью неравенств.
Задачи на сложение скоростей.
Тема 2. Задачи на работу (5 ч).

Вычисление неизвестного времени работы. Задачи о « бассейне», который одновременно
наполняется разными трубами.
Тема 3. Задачи на проценты и задачи на части (12 ч)
Нахождение процентов от числа (величины),нахождение процента одного числа от другого;
нахождение числа по его проценту.
Процентные расчеты в жизненных ситуациях. Решение задач, связанных с банковскими
расчетами: вычисление ставок процентов в банках, процентный прирост, определение начальных
вкладов.
Задачи, в которых требуется определить объем выполненной работы. Задачи, в которых
требуется найти производительность труда; определить время, затраченное на выполнение
предусмотренного объема работ. Задачи, в которых вместо времени выполнения некоторой работы
дано число рабочих, участвующих в ней.Основное свойство пропорции и применение его при
решении задач на части.
Понятия концентрации вещества, процентного раствора. Решение задач, связанных с массовой
(объемной) концентрацией вещества. Решение задач, связанных с нахождением процентного
содержания вещества
Решение сложных задач на смеси и сплавы, состоящие из трех и более компонентов
Тема 4. Задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию (3ч).
Формулы арифметической и геометрической прогрессии.
Составление и решение алгебраических систем, получаемых при решении задач на
арифметическую и геометрическую прогрессии. Задачи практического содержания.
Тема 5. Решение разнообразных задач по всему курсу. Решение задач ОГЭ (9ч).
Решение разнообразных задач по всему курсу.

Календарно-тематическое планирование
Дата

№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

Тема
Понятие текстовой задачи. Оформление текстовой задачи.
Решение задач на движение на встречу друг другу.
Решение задач на движение в противоположных направлениях.
Решение задач на движение в одном направлении.
Решение задач на движение по реке.
Решение задач на работу.
Решение задач на работу, наполнение резервуара
Решение задач на нахождение объема выполняемой работы
Решение задач на нахождение производительности труда
Решение задач сводимых к составной задаче.
Решение задач на проценты
Процентные вычисления в жизненных ситуациях
Процентные вычисления в жизненных ситуациях
Процентные вычисления в жизненных ситуациях
Решение задач на сплавы и смеси
Решение задач на сплавы и смеси
Решение задач на переливание

Кол-во
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1

23
24
25
26

Решение задач на переливание
Решение математических задач, не сводящихся к прямому
применению алгоритма.
Решение математических задач, не сводящихся к прямому
применению алгоритма.
Решение математических задач, не сводящихся к прямому
применению алгоритма.
Решение математических задач, не сводящихся к прямому
применению алгоритма.
Решение задач на прогрессии.
Решение задач на прогрессии.
Решение задач на прогрессии.
Прикладная геометрия: решение задач по теме «Площадь»

Прикладная геометрия: решение задач по теме «Площадь»

Прикладная геометрия: решение задач по теме «Расстояния»

32
33
34

Решение тренировочных вариантов.
Решение тренировочных вариантов.
Решение тренировочных вариантов.

1
1
1

18
19
20
21
22

1
1
1
1
1
1
1

Список литературы:
Г.И. Ковалева. Тренировочные тематические задания повышенной сложности для
подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов. Волгоград;
«Учитель»; 2011
И.К. Варшавский. Текстовые задачи на едином государственном экзамене. Математика
в школе. 2006.№1
М.И. Водинчар. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений.
Математика в школе.2001. №4.
В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал
анализа. М.: Просвещение.1990.